Movimiento Armonico Simple

Por eso te ayudo a entender su representación como movimiento armonico simple.

Entender la vibración y sus características como señal dinámica resulta algo fundamental para el trabajo diario con esta variable.

Ahora bien, en el contexto de un programa de mantenimiento predictivo deberíamos centrarnos en un enfoque más práctico de esta rama de la física y entender

la respuesta Vibracional como un Ejemplo de Movimiento Armonico Simple.

Movimiento Armonico Simple

La vibración como señal dinámica representa la movilidad o desplazamiento del rotor en relación a su posición de equilibrio.

Las características de ese tipo de movilidad estarán influenciadas por la naturaleza de la perturbación o fuerza externa, como el desequilibrio o la desalineación, pero siempre mostrarán las características de periodicidad que se pueden deducir de la definición.

Vibración en el Rotor

Es decir, obviaremos la formulación que incluye la fuerza de excitación, mostrando únicamente las ecuaciones básicas del movimiento armonico simple en un

Sistema con un único grado de libertad.

Para ese caso se tiene que de la ecuación general de movimiento (Taylor) alrededor de un origen de coordenadas quedaría para modelos de movimiento infinitesimal:

Es decir, la movilidad del rotor en pequeños desplazamientos se podría caracterizar como un

Movimiento Oscilatorio de una Masa m suspendida de un Muelle.

Es decir, un tipo de oscilación generada por una fuerza de excitación y controlada por dos factores de respuesta, m (masa) y k (constante de elasticidad del muelle).

Las características básicas de este movimiento son:

• La amplitud, valores máximos de desplamiento,
• El período, tiempo de repetición de la oscilación.
• La fase, medición del retardo angular en relación al inicio del ciclo.

Lo habitual en predictivo es caracterizar a la vibracion por la

frecuencia, no por el período.

Físicamente miden lo mismo pues ambas variables se relacionan linealmente siendo el periodo el inverso de la frecuencia y viceversa, por lo que cualquiera de ellas representa la rapídez de los desplazamientos que efectúa la máquina.

Solicitaciones Combinadas

Estamos ante la situación en la que tenemos un

Rotor sometido a más de una fuerza.

En este caso, se produce una combinación de movimientos armonicos siendo el resultante uno de similar naturaleza

Sumatorio de cada uno de las Excitaciones Individuales.

Algo que se podría demostrar matemáticamente teniendo en cuenta que se trata de la Composición de 2 Movimientos Armónicos Simples con similar Base y Frecuencia,puesto que se asocian los 2 sobre el mismo componente rotatorio para una misma velocidad de giro en la máquina.

Ejemplo de Movimiento Armonico Simple

Desequilibrio Dinámico

En este primer caso, la fuerza del desequilibrio inducirá en el sistema un

Movimiento Senoidal con una frecuencia similar a la Velocidad de Giro,

con la característica de:

• Componente frecuencial al 1x
  

Dado que el desequilibrio es una distribución desigual de masa alrededor del centro de rotación

Esa masa de desequilibrio generará un vector de fuerza que girará sobre el centro de rotación a la velocidad del eje, y por tanto generará una vibración respuesta de similar frecuencia a esa rotación.

Desequilibrio Hidrodinámico

En este segundo caso , al aparecer un problema hidrodinámico en una bomba, aparecerá un fenómeno de turbulencia cada vez que una de las palas de la bomba impulse el líquido hacia la tubería de descarga.

Se generaría en este caso una onda respuesta de:

• Frecuencia equivalente al número de Alabes por la Velocidad de Giro
  

Puesto que el máximo de vibración aparecería cada vez que una de las palas se alinea con la tubería de descarga, apareciendo así esa frecuencia múltiplo exacto de la velocidad de giro.

Infografía about movimiento armonico simple

En ella podéis ver la lectura tomada por un sensor de vibración montado en la dirección vertical del soporte de la máquina ante una excitación por desequilibrio.

Este sensor sólo mediría la componente vertical, por lo que la respuesta vibracional cubre un ciclo completo para una vuelta del eje.

Dejo en manos del lector la construcción de la respuesta ante un esfuerzo hidrodinámico:

 

Profundizar

La teoría del Movimiento Armónico Simple no es sencilla, con notación compleja y formulación trigonométrica.

Por tanto, creo que este enfoque sencillo, pero real, permite entender como una máquina suma sus respuestas ante las excitaciones combinadas.

Pero insisto esto es así porque son

M.A.S. Superposición de Esfuerzos con Misma Base y Frecuencia.

Cuando tenemos vibraciones transmitidas entre bancadas las formulaciones son distintas, se complican generalmente salvo en el caso en que las velocidades de los dos equipos sean parecidas, en cuyo caso se produce el batimiento con pulsaciones derivadas de la suma y resta de las frecuencias originales.

Tampoco se pueden utilizar estas fórmulas para analizar la composición de movimientos entre los dos componentes de una cadena cinemática, por ejemplo, motor y bomba puesto que se tratarían de modelos donde aparecerían dos masas (m1 y m2) y dos elasticidades (k1 y k2) de respuesta.

Si te interesó este contenido, revisa algunas entradas complementarias a esta como son parametros de vibracion y vector rotatorio, pero decirte que encontrarás muchas infografías en la categoría de Boletines y Tutoriales.

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