En este post vamos a comentar como se obtienen las fórmulas de conversión entre los diferentes parametros de vibracion y su justificación y contexto de utilización.
Parametros de Vibracion
El desplazamiento por vibración que presenta un cuerpo al que se le somete a un determinado esfuerzo lo representaremos por x.
Esta variable si se deriva respecto al tiempo nos daría la velocidad de vibración, de valorv; derivándola una segunda vez obtendríamos la aceleración de la vibración, representada pora.
Como ya se ha comentado en diferentes puntos del portal se representan todas ellas por movimientos armónicos simples:
Relación
Recordemos ahora una entrada anterior, en la que hablábamos de la vibración como vector, para entender que el valor φ es cero por la particular disposición del gráfico anterior.
Por tanto, vemos que para un instante de tiempo t1 tenemos 3 valores distintos de cada parametro de vibracion, x1 v1 y a1, o para un instante t2 otros 3 valores x2, v2 y a2; de los gráficos y su geometría se puede deducir los valores que les relacionan 2 a 2 son constantes, por ejemplo, el producto de ω y la cotangente dan la relación entre velocidad y desplazamiento.
Por el carácter periódico del movimiento también puede comprenderse que cada tiempo T (período) se repeterían los niveles de los 3 parámetros de vibración:
Fórmulas de Cálculo
Extendiendo los cálculos anteriores y teniendo en cuenta las unidades de medida, se podrían obtener las fórmulas que relacionan estas variables, concretamente 6 resultado de calcular las combinaciones de 3 elementos tomados de 2 en 2.
Se muestran un primer grupo de relaciones:
para obtener los cualquier parametro a partir del desplazamiento.
Y por otro lado un segundo:
para la obtención del desplazamiento (D) y la velocidad (V) a partir de la aceleracion (A), y para el de la aceleración (A) a partir de la velocidad (V).
¿Como realizar la Conversión?
Por su simplicidad, existen numerosos programas que realizan esta conversión, sin ir más lejos cualquier programa de mantenimiento predictivo permite visualizar la gráfica que representa la amplitud frente a la frecuencia, el espectro, en cualquiera de los parámetros deseados.
También muchos de los fabricantes de equipos de medida y sensores han publicado o creado plataformas para su cálculo; por ejemplo, el Vibration Calculator que ofrece wilcoxon con el que, tras bajarloslo desde la web, podéis calcular los valores de cada uno de los parametros de vibracion para las diferentes frecuencias que deseéis.
El programa añade la funcionalidad de la temperatura pues los sensores más utilizados actualmente, los acelerómetros, presentan un no uniforme rango de respuesta frente a esta variable.
Ejemplo de Aplicación
Nada más importante que la práctica para reforzar el conocimiento científico. Por eso, prueba a comprobar el siguiente cálculo:
15 mm/s Pk a una RPM de 25 Hz equivalen a 0.24 g´s Pk y 0.19 mm Pk-Pk
Nota: Pk= Señal Pico, Pk-Pk = Señal Pico-Pico
Si estás interesado siempre puedes contactar con el portal e indicarme que te prepare una aplicación para que puedas calcular estas relaciones de conversión.
Ya no es necesario utilizar el lápìz y el papel para realizar operaciones
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