Se lleva tiempo sin hablar directamente en el blog sobre el analisis de fiabilidad, no porque sea un tema ajeno a ingeniería, más bien al contrario resulta clave para poder alargar los períodos entre intervenciones.
A ser posible mejor si es aplicando algoritmos de MARKOV.
En esta entrada se ve la formación que se requiere para el trabajo en analisis de fiabilidad, puesto que buena parte del bagaje requerido para completar estos estudios en su totalidad requiere de una completa Formación en Mecánica.
Por eso es una entrada que debéis «coger con pinzas » en la medida que escrita por ingeniero de organización (admin RubenLorenzoAraujo).
Formación Mecánica
La base en ingeniería es común, pero en la particular carrera de ingeniería industrial se destaca la cantidad de disciplinas existentes:
- Organización
- Electrotecnia
- Química
- Mecánica, … (y así hasta 8; preguntar en comentarios si estáis interesados en estos planes de estudio primeros post franquistas).
En definitiva el ingeniero industrial tiene una base para realizar estos analisis, si bien no para salvo darle un alcance salvo que se tenga formación en mecánica.
Afortunadamente dada la antigüedad de estos planes de estudio (1974 / 1976) muchos han sico los comentarios relacionados con el analisis de fiabilidad.
No es que el lector esté «engañado por mí (admin RubenLorenzoAraujo)» sino porque los planes de estudio en España son un tanto particulares; por el clasismo existente en el citado período franquista.
Distribución Weibull
Distribución estadística fundamental para el analisis de fiabilidad.
Y decimos fundamental pues se puede simplificar / convertir a exponencial (que ya se trató en el blog en el siguiente enlace exponencial
Weibull caracteriza el histórico de intervenciones para el analisis de fiabilidad; en forma de
- Probabilidades de Fallo, espacio matemático con sus «reglas de conducta». Muy usadas por ejemplo para la definición de períodos de chequeo (markov) – que yo intenté usar con bombas verticales (recuérdese la página del blog 15 años en bombas verticales .
- MTBF, indicador clave en fiabilidad ya que indica cuál es la duración media de cada componente …. siendo labor de cualquier área de mantenimiento su optimización y mejora.
- Tipo de Evolución : un mismo componente montado en máquinas similares presente en base a su histórico de fallos distintos tipos de evolución.
- Estos estudios determinaron 6 tipos de evolución en el sector aeronáutico por estudios RCM (mto centrado en fiabilidad) (enlace de este blog en páginas).
Analisis de Fallos
Este último epígrafe es el que más jugo ofrece sin lugar a dudas para cualquier responsable de fiabilidad:
- puesto que permite obtener conclusiones reales
- y en muchos casos traducibles en beneficios contables
- al aumentar períodos entre fallos y reducir gastos en amortización de activos,
- como ya se os indicó en la entrada optimizacion de procesos productivos.
- al aumentar períodos entre fallos y reducir gastos en amortización de activos,
- y en muchos casos traducibles en beneficios contables
Ante esa situación se debe realizar un analisis de causa raiz que permita determinar las causas de tal anormalidad, debiendo enfatizar nuestra actividad y desempeño hacia la corrección.
Quizás simplemente ese comportamiento se deba a un:
- Modo de operación desigual entre máquinas.
- Modos de mantenimiento y montaje no adecuados.
Obviamente la corrección de ese problema evitará que ese componente falle antes de lo previsto, y habremos incrementado el MTBF (indicador clave en fiabilidad).
En base a esa importancia y por su evidente relación con la ingeniería de vamos a hablar sobre el
Analisis de Fiabilidad Weibull.
Esta función representa una generalización de la distribucion exponencial, o aquella una particularización de esta.
Su origen viene de analizar la probabilidad de muerte y supervivencia de una determinada población de componentes, variable de naturaleza aleatoria que tiene su función de densidad característica, dependiente del tiempo f(t) y distribución F(t).
Por su continuidad resulta imposible hablar de probabilidades o tasas puntuales de fallo, definiéndose la tasa instantánea como un límite de la siguiente manera:
obtenida como límite cuando t tiende a 0 del siguiente cociente:
- donde S(t) representa los supervivientes a la edad t,
- S(t+n)los supervivientes a la edad t+n)
Esa tasa instantánea tiene su función de densidad asociada, definida como:
que operando se mostraría como:
derivándola nos daría la probabilidad de fallo o muerte de un elemento de una población entre los instantes 0 y t:
Densidad
Pese a todas las operaciones anteriores todavía no hemos llegado al resultado deseado que se simplifica suponiendo que:
algo que se puede realizar pues se basa en muchos
- modelos de predicción de poblaciones como los de Makeham y Gompertz (puedo avalarlo con un intento de oposición al cuerpo de diplomados estadísticos del estado en 2015).
- Son amplíamente aceptados en demografía.
En este caso se tendría que:
que es la densidad de Weibull para el analisis de fiabilidad.
En esta fórmula
- h es una constante,
- x es la variable muerte aleatoria de un activo y
- t es el tiempo variable dependiente estadísticamente de la x anteriormente mentada.
función algebraica que muestre la dependencia entre x (muerte de activos) y t (tiempo entre fallos)
definición de admin (RubenLorenzoAraujo) de densidad Weibull
Analisis de Poblaciones
Una utilidad de la distribución anterior es el estudio poblacional, por ejemplo probabilidades de muerte y tasas de fallo para la población española en 1986.
- Año que recuerdo perfectamente por el Mundial ganado por Maradona en México.
En esos casos se usan las tasas de muerte por grupos de edad obteniéndose la siguiente gráfica:
que es la conocida como
Curva de la Bañera,
en la que se pueden distinguir 3 claros tramos.
- Uno primero con mortalidad más elevada asociada a la
Alta Mortalidad en Parto.
Este primer grupo es interpretable como una Weibull donde el parámetro c es menor que 1.
- Uno segundo de
Mortalidad Constante,
hasta la adolescencia. Este segundo grupo es representable por una exponencial (c=1).
- Un tercero con
Crecimiento Exponencial
a partir de entonces, siendo la tasa de fallo en ese caso una función exponencial positiva con los siguientes valores:
Este último modelo se utiliza para la estimación o previsión del crecimiento poblacional, conocido como Modelo Logístico de Gompertz.
Como curiosidad el modelo de la curva de la bañera lo uso en informe de LinkedIn «objetivo benchmarking» para mostrar el circuito especial de filtrado gSE para mostrar el espectro de frecuencias.
Si bien usando modelos de ingeniería de organización, no mecánica.
Ejemplos
La función anterior es la creada por Weibull.
Se ha generalizado su uso para el analisis de fiabilidad en fallo en poblaciones, como podéis ver en los siguientes ejemplos:
Vida de Mecanismo
La siguiente función de densidad es Weibull:
Esta función también se cita en charla «ingeniería del relé» que podéis contratar por WhatsApp desde la web de contacto. Son 2 horas mediante darme de alta en contrato temporal.
Aunque la charla ya os digo que sólo la cita junto con algún ejemplo de mecanismo del curso de solidworks que realicé con COIIM en 2019, pues se centra más en la revisión eléctrica.
Exponencial (h2)
Esta curiosidad seguro que no la conocéis, por eso os la enseño en esta entrada, pues muestra qué transformación habría que realizar para partiendo de la exponencial llegar a weibull.
Así, partiendo de la función de densidad de la exponencial:
y realizando la transformación que se indica de y a x se obtiene la función de densidad de una variable weibull:
Mantenimiento
La teoría sin la práctica no es nada en analisis de fiabilidad, y es ahí donde los mecánicos saben aplicar mejoras en el diseño de instalaciones.
En esa práctica se puede generalizar análisis weibull para poder identificar si su componente sigue una serie finita de patrones:
- Modelo con Mortandad Infantil
- Modelo Fallo aleatorio
- Modelos de desgaste
recordando los 3 tramos de curva de la bañera. Pues es la ingeniería industrial mecánica.
No olvidéis, lectores españoles sobre todo, que la formulación weibull para aeronaútica está más especializada.
El desarrollo de esos modelos poblacionales para la
industria mecánica
ha convertido la fórmula inicial dada en esta otra debiéndose obtener los
Valores de 3 Parámetros:
fórmula que se obtiene realizando un cambio de escala (restando a t el parámetro γ) y ajustando la variabilidad (dividiendo por η):
- El primero de esos parámetros representa el tiempo que ha de transcurrir para la ocurrencia de un fallo (beta)
- El segundo representa el tiempo remanente de vida en el equipo (ene).
De hecho los nombres recibidos por cada uno de ellos serían:
βeta factor de forma.
Es el más crítico pues delimita la forma de las curvas. De hecho la tasa de fallos es
- Decreciente si Beta es menor que 1 .
- Constante si Beta es igual a 1.
- Creciente si Beta es mayor que 1.
γ mínimo de vida.
Se puede configurar para fijar el instante en el que empiecen a presentarse los fallos.
η escala de tiempos.
Permite variar la tasa de fallo.
Obviamente es una descrición somera del método, que por cierto es lo que se usará en charla ingeniería del relé; por ese motivo tampoco ampliaré esta entrada en futuro en detallados cálculos y muestreos.
El método consiste en realizar un ajuste de la nube de puntos obtenidos en base al histórico de fallos en cada equipo y delimitar esos valores de manera aproximada, interpretando así el tipo de evolución que sigue cada activo.
AND THIS IS THE END
GOOD BYE
Espero que la entrada haya resultado de interés, y ya sabes que la ingeniería pese a su complejidad tiene sus parcelas y especialidades, razón por la que en muchos casos se habla del mantenimiento como una actividad eminentemente multidisciplinar.
Analisis de tiempos de carga en arquitectura cliente – servidor.
En este caso aparece error que ha sido motivo del desuso de esta arquitectura software en detrimento de master / slave (por ejemplo, device net).
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