Aunque no se trate de una actividad relacionada directamente con la Función Mantenimiento (garantizar la Continuidad de la Función Productiva) sí tiene importancia a nivel de costes en cualquier organización la gestion de stocks. En el artículo relato mis experiencias como gestor de un laboratorio de calibración en el Uso del sistema EOQ (lote económico).
Este artículo se publicó en el número de Octubre pasado en la revista Predictiva21.
La gestion de stocks parece algo cada vez menos necesario como herramienta de continuidad en la producción, máxime en el contexto de procesos productivos tipo Just in Time. Por otro lado, en Mantenimiento siempre precisa disponer de un cierto material en almacén, fundamentalmente en activos críticos, pese a que existen técnicas de Mantenimiento Predictivo que permiten su reducción a un mínimo.
Por tanto, seguro que como usuario del área de mantenimiento o producción puedes pensar que la gestion de stocks se trata de un tema en desuso. Pese a ello, no olvides que esta actividad es clave en procesos industriales continuos por el elevado nivel de stock existente en Materias Primas y Productos Terminados.
¿Qué es la Gestion de Stocks y el Modelo EOQ?
«Son las acumulaciones de material que forman parte del activo de la empresa cuya finalidad es facilitar la producción o satisfacer la demanda de los clientes»
El método EOQ (lote económico) permite realizar una adecuada Gestion de Stocks; en el caso relatado en este artículo se relata su uso en la optimización del Suministro de Materiales para un Servicio Técnico de Calibración.
En dicha área de se realizaban verificaciones de equipos con cierta periodicidad para comprobar que sus medidas predictivas entraban dentro de unas tolerancias preestablecidas. Estas verificaciones se realizaban por un técnico de laboratorio con dedicación de 4 horas diarias con una categoría profesional de Ayudante Técnico.
El laboratorio organizaba sus flujos mediante la metodología FIFO (First In First Out).
El trabajo del técnico consistía en:
- Calibración
- Verificación
- Reparación
con unos tiempos de fabricación que se podrían considerar constantes, pese a variaciones derivadas de los cambios en circuitos electrónicos y ensamblajes que puedan existir en el tiempo de implantación del EOQ en ese laboratorio (10 años).
Los clientes del laboratorio no eran otros que los propios Departamentos de Ingeniería de Mantenimiento y Predictivo, que bien contaban con contratos para este servicio de calibración (en formato periódico) o bien enviaban los equipos tras alguna avería o error en el proceso de lectura.
Generalmente todo ello se incluía dentro de los Contratos Post Venta de Mantenimiento que garantizaban una Carga de Trabajo suficiente para el puesto de Técnico de Laboratorio.
En definitiva se plantea el siguiente sistema:
en el que se tratará de adecuar una Metodología de Ingeniería para la Gestion de Stocks.
Gracias a su implementación se conseguirá predecir la demanda de entradas, además de optimizar los costes derivados de cualquier proceso de almacenamiento previo a un proceso de transformación o reparación.
Para ello se usa la metodología EOQ (Economic Order Quantity) para la Gestión Económica de esas Cantidades en Almacén, empleándose como datos de entrada los tiempos medios de trabajo del tecnico de laboratorio y la demanda histórica de reparaciones y calibraciones en el taller.
Clasificación de los Modelos de Gestión
Cualquier modelización de estos procesos podría clasificarse en:
- Determinista o No Determinista
Dependiendo del Grado de certeza que se tenga sobre cada uno de los escenarios futuros.
- Único Artículo o Aprovisionamiento Conjunto
En función del número de unidades incluidas en la actividades de stocks.
- Sin Restricciones o Con Restricciones
Existencia de restricciones en espacio o en número de unidades.
- Sin Descuento o Con Descuento
Existencia de promoción(es) por número de unidades enviadas.
Variables de Gestion
Más allá de esa primera clasificación, en cualquiera de esos modelos las Variables de Gestión a Considerar serían:
Pudiendo ser dependiente o independiente.
Valorar su su importancia y comportamiento frente al número de unidades almacenadas.
- Plazo de Reaprovisionamiento
Se debería evaluar su comportamiento estadístico y variabilidad.
- Existencia de Limitaciones
Limitaciones en cuanto al número de unidades por envío u otros.
- Política frente a la Ruptura de Inventario
Establecer como se reacciona ante escenarios de demanda diferida o perdida.
Obviamente se debe definir un escenario de validez del modelo planteado.
Caso de Gestion de Stocks en Laboratorio
En el caso del laboratorio el contexto y variables anteriormente planteados se concretan en:
- La producción se limita a la reparación de un equipo (único producto) en un contexto determinista, pues ante cualquier Envío el Cliente contacta previamente con el Administrador del Laboratorio de Calibración.
- Los Costes de Inventario son relevantes puesto que mientras que está produciendo pueden existir equipos en espera.
- Existe demanda dependiente(componentes electrónicos usados para la reparación de equipos) que el tecnico y administrador gestionan en base al número de equipos existentes.
- Es relevante el coste por la ruptura de stocks pues caso de no garantizar el suministro en la fecha concreta se pueden generar daños importantes al área de mantenimiento y producción del cliente.
- El horizonte temporal es infinito pues se trata de una labor necesaria por cuanto cualquier medida con electrónica de control requiere de unos determinados niveles de precisión.
Costes a Gestionar
Ante ese escenario los costes a considerar en el modelo Lote Económico (EOQ) son:
En él se incluyen el coste de emisión y de pedido; la diferencia radica en que el primero no depende del tamaño del pedido (gestión administrativa), y sí el segundo (precio del embalaje).
Dependiente igualmente del tamaño del pedido y tiempo de almacenaje. Se habrá de valorar en forma de coste de oportunidad, es decir en forma de Beneficio obtenido ante la alternativa de no tener almacén de productos.
Se trata de la penalización en forma de demanda no servida, algo que podría ocurrir caso de no realizar este tipo de procedimientos de control de stocks.
Hipótesis Básicas
Con todo lo anterior y para este caso particular se admiten las siguientes hipótesis para la construcción del algoritmo:
- El proceso continua indefinidamente. El taller pretende continuar con un modelo de negocio ya exitoso en la compañía.
- La demanda es continua a tasa constante D. Este valor no es sino la tasa de fabricación de equipos del técnico de laboratorio.
- No se consideran restricciones.
- El plazo de reaprovisionamiento es conocido y constante pues el tiempo de envío por mensajería del equipo a calibrar es conocido (2 días típicamente), además de instantáneo dado que una vez recepcionado por el administrador este se ubica de manera inmediata en el almacén de productos.
- No se permiten roturas de stocks. El coste de la demanda no satisfecha es inasumible por parte de la oficina de calibración, no tanto a nivel económico sino de imagen y calidad ante el cliente, pues la propia existencia del laboratorio se basa en la necesidad de una elevada precisión en las mediciones de mantenimiento predictivo.
- No existen descuentos por cantidad. En todo el tiempo (10 años) de vigencia de este modelo no se planteó esta posibilidad por cubrirse siempre los objetivos de facturación. Por otro lado, el técnico de laboratorio aportaba mano de obra experta (electrónica) en otras cuentas estratégicas: proyectos de monitorización online.
En el modelo se hablará indistintamente de Pedido o Unidad de Producto (los clientes envían unidad a unidad a calibrar en el 95% de las situaciones), siendo las Variables Matemáticas:
- Coste de emisión (CE), cuantificado en unidades monetarias por pedido emitido (u.m./u.p.)
- Coste de almacenaje (CA), expresado también en unidades monetarias por unidad de producto (u.m./u.p.)
- Precio de venta del pedido (p) en almacén, cuantificado en unidades monetarias por unidad de producto (u.m./u.p.).
Análisis Cualitativo
En definitiva el modelo cualitativo plantea:
“Un taller de calibración que demanda a un ritmo constante (D) de un almacén de equipos electrónicos situado en su misma localización.
Si el almacén no cubre esa carga de fabricación se tendrá demanda no satisfecha (técnico desocupado), y un cliente del área de mantenimiento predictivo sin equipo para la Medida de de sus Activos Críticos.
Por otro lado si el almacén presenta un exceso de equipos se generarán costes directos elevados”
Gráficamente:
Eje X Tiempo, Eje Y Cantidades de Producto.
La pendiente de la recta (relación Y-X) es la velocidad del técnico en la Reparación
En él se puede ver que los niveles en stocks pasan de estar una cantidad inicial Q a 0, para luego reponerse el producto.
Análisis Cuantitativo
El coste directo de la política temporal mostrada con anterioridad es el siguiente:
- Primer Sumando (p*D)
El primero de los términos p*D representa el coste de aprovisionamiento del material en almacén, y es obtenido multiplicando:
- p (precio unitario de adquisición)
- Q (tamaño del lote en almacén)
- D/Q (demanda / tamaño del lote en almacén)
- Segundo Sumando (CE*D/Q)
El segundo término representa el coste de emisión del pedido, que representa gastos en compañías de distribución y trámites de carácter administrativo.
- Tercer Sumando
El tercer término muestra el coste de almacenaje medio y se obtiene multiplicando el unitario por el número de unidades promedio en almacén en el período de reaprovisionamiento (T).
Q/2 = (área de cada triángulo promediado en T horas)
Este es el modelo más adecuado para representar la hipótesis planteada, pese a que existen otros:
- Consumo simultáneo de materiales y fabricación de los mismos.
- Modelos que plantean descuentos por cantidad.
Descartados por la previsión de facturación y demanda de calibración que existe en la empresa en base a la demanda histórica de la compañía.
Coste Óptimo
El modelo busca un óptimo de costes y cantidades determinar la cantidad óptima en stocks (un mínimo) para lo que se debe derivar la función anterior con respecto a la cantidad (Q) e igualarse a cero.
Representando Q* y CT* respectivamente las cantidades y costes totales óptimos para la política establecida.
Representación Gráfica del Óptimo
Gráficamente se ha encontrado una solución de compromiso entre 3 variables:
- Coste de Emisión. Decreciente hiperbólicamente con la cantidad de producto (Q).
- Coste de Almacenaje. Creciente linealmente con la cantidad de producto (Q/2).
- Coste de Aprovisionamiento. Constante con la cantidad (Q) – Línea discontinua.
Cálculos Matemáticos
En este caso hablar de unidad de producto o pedido es similar puesto que cada producto será una orden diferente (no resultaría coherente con todo lo planteado que un mismo cliente se quedara sin dos de sus equipos de medida por cuestiones de calibración).
Los cálculos matemáticos se establecen con los siguientes datos de partida:
- D, demanda del producto almacenado sería la tasa de fabricación del calibrador que sería (al trabajar solo por las tardes medias jornadas de 4 horas):
- 1 unidad de producto cada 4 horas (= 1 u.p./día)
- p, sería el precio de aprovisionamiento del material a calibrar. En este caso se calcula como:
- Hora / hombre del jefe de compras en trabajos administrativos (llamadas y ofertas):
- 1 hora / unidad de producto del jefe de compras.
- Salario base de jefe de compras según convenio 1.691,07 €/mes.
Aproximadamente 10 €/ pedido
- CE, sería el coste de emisión desglosado en las siguientes partidas:
- Horas / hombre del jefe de compras para el contacto con la empresa que envía el equipo – transportista, desembalaje del producto, ubicación en almacén, ….:
- 1 hora / unidad de producto en llamadas al cliente, gestion de albaranes con el transportista, ….
- Salario base de jefe de compras según convenio 1.691,07 €/mes
Total aproximado 10 €/pedido
- Revisión del Material: buen estado, accesorios, ….
- 2 hora / unidad de producto
Total aproximado 20 €/pedido
- Coste directo del Material para la reparación y calibración:
- Semiconductores, Condensadores y demás componentes electrónicos
Total 200 € / pedido
- CA (Coste de almacenamiento) ya se dijo que calculado como coste de oportunidad que en este caso se calcularía como el Beneficio obtenido por el taller de calibración caso de no disponer de un almacén de productos.
Alternativa 1: Sin almacén
- En este caso dado que el tiempo de envío del material es de 48 horas (los clientes de mantenimiento no andan para envíos en 24 horas), caso de no disponer del almacén se tendría inactividad en el Técnico de Laboratorio 1 de cada 2 días.
- Hora de un ayudante técnico 1.407,74 €/mes (jornada completa).
Total –70 €/pedido
- Además no se facturaría un equipo de calibración en esa tarde de desocupación del tecnico.
Total pérdidas de –300 €/pedido
- Uso del Técnico desocupado en otras labores del Área de Predictivo. Por ejemplo, manuales de formación pues es especialista en electrónica. Con este trabajo se compensaría la perdida horaria anterior pues los manuales de formación se cargan en la tarifa hora de cualquier curso de formación.
Total 70 €/pedido
Beneficios Alternativa 1: -300€
Alternativa 2: Con almacén
- El técnico trabajaría su jornada habitual y se facturaría el equipo calibrado en esa jornada.
- Hora de un ayudante técnico 1.407,74 €/mes (jornada completa).
Total 300 €/pedido
Beneficios Alternativa 2: 300 €
En definitiva, se tendría como CA el coste de oportunidad la diferencia entre ambos beneficios, es decir, 600 €/pedido.
Sustituyendo en la fórmula:
- CE = 230 u.m. / pedido
- D = 1 pedido / día
- CA = 600 u.m. / día
Se obtendría:
- Q* = 1 unidad de producto
Conclusiones
El modelo EOQ (lote económico) permite una cuidada aproximación a la gestion de stocks, permitiendo establecer un gran abanico de posibilidades y parametrizaciones en función de la casuística de cada planta o negocio.
Su uso puede extenderse más allá de la propia práctica de la ingeniería industrial como puede desprenderse de este caso histórico, pensando en la optimización de ciertos talleres u oficios tradicionales donde todos los modelos de gestion usados se alejen de la metodología y la práctica ingenieril.
